已知函数
的反函数为
，定义：若对给定的实数
，函数
与
互为反函数，则称满足“
和性质”．
（1）判断函数
是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）若
，其中
满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．
芝麻开花课程新体验系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分14分）
已知函数
的反函数为
，数列
和
满足：
，
，函数
的图象在点
处的切线在
轴上的截距为
．（Ⅰ）求数列{
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的项仅
最小，求
的取值范围；
（Ⅲ）令函数
，
，数列
满足：
，
，且
，其中
．证明：
．
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科目：高中数学 来源：2011届河北省正定中学高三第四次月考数学理卷 题型：解答题
（本小题满分12分）把正奇数列
中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表．设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行,从左向右数第
个数．
（1）若
,求
的值;
（2）已知函数
的反函数为
,
）,若记三角形数表中从上往下数第
行各数的和为
．
①求数列
的前项的和
．
②令
设
的前项之积为
,求证:
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，
而
其反函数为
, 故函数
，而
，得反函数
=
对
恒成立，
，
上递减，．．．．．．9分
，即
对任意的
恒成立，它等价于
在
上恒成立. 
，
，易得
.而
知
所以
.综合以上有当
使得
对任意的
的反函数为
，
．（1）若
，求
的取值范围
；（2）设函数
，当
时，求函数
的值域．
的反函数为
，则
___________.
的反函数为
,且有
,若
,则
的最小值为（ ）
C．4 D．5