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    已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列.

    (Ⅰ) 求数列的通项公式;

    (Ⅱ) 证明.

     

    【答案】

    (Ⅰ)  (Ⅱ)见解析

    【解析】(Ⅰ)设等比数列的公比为，因为成等差数列，所以

    S4 + 2S2 =4S4 – S3，即，于是，又=，

    所以等比数列的通项公式为=.

    (Ⅱ)由(Ⅰ)得，所以=，

    当n为奇数时，随n的增大而减小，所以=；

    当n为偶数时，随n的增大而增大，所以=，

    故对于，有.

    本题第（Ⅰ）问，由S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差数列可以求出公比，进而由等比数列的通项公式求出结果；第(Ⅱ)问，先求出，然后分n为奇数与偶数讨论得出数列的最大项与最小项的值.对第（Ⅰ）问，要注意细心计算；第二问，注意分n为奇数与偶数两种情况讨论.

    【考点定位】本小题主要考查等差数列的概念，等比数列的概念、通项公式、前n项和公式，数列的基本性质等基础知识，考查分类讨论的思想，考查运算能力、分析问题和解决问题的能力.

     

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    已知首项为的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

    （Ⅱ）若，数列{bn}的前n项和Tn，求满足不等式≥的最大n值．

     

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    已知首项为的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

    （Ⅱ）已知，求数列{bn}的前n项和．

     

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    已知首项为的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且-2S2,S3,4S4成等差数列.

    (1)求数列{an}的通项公式.

    (2)证明Sn+≤(n∈N*).

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