Question

已知各个面都是平行四边形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′
（1）化简，并在图形中标出其结果；
（2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN：NC′=3：1，设，试求α，β，γ的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）如图所示，取线段AA′中点E，则，，取，由AB=D′C′，可得．即可得出．
（2）利用三角形法则及其平行四边形法则和向量共线定理、向量线段即可得出．
解答：解：（1）如图所示，取线段AA′中点E，则，
，取，∵AB=D′C′，
∴．
则=．
（2）∵====，
∴，，．
点评：熟练掌握三角形法则及其平行四边形法则和向量共线定理、向量线段等是解题的关键．