已知平面上三个定点A．(1)求点B到直线AC的距离,(2)求经过A.B.C三点的圆的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知平面上三个定点A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．
（1）求点B到直线AC的距离；
（2）求经过A、B、C三点的圆的方程．

（1）由A（-1，0），B（3，0），得到直线AC的斜率是

4-0

1-(-1)

=2，
∴直线AC的方程为y-0=2（x+1），即2x-y+2=0，又C（1，4），
∴点B到直线AC的距离为

|2×3+2|

22+(-1)2

；（6分）
（2）设所求圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0．
将A、B、C三点的坐标代入圆的方程得：

1-D+F=0

9+3D+F=0

17+D+4E+F=0.

，
解得

D=-2

E=-3

F=-3.

于是所求圆的方程为x²+y²-2x-3y-3=0．（12分）

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②若l₁⊥l₂，求实数a的值．
（2）已知平面上三个定点A（-1，0），B（3，0），C（1，4）．
①求点B到直线AC的距离；
②求经过A、B、C三点的圆的方程．

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