Question

下列函数是偶函数的是（　　）

• A．y=x
• B．y=x^-2
• C．y=

  2x-1

  2x+1

• D．y=x²，x∈[0，1]

Answer 1

分析：根据正比例函数和二次函数的图象和性质，可又分析出A，B中函数图象的对称性，并判断出其奇偶性，根据C中函数满足f（-x）=-f（x），结合函数奇偶性的定义，可判断其奇偶性；根据D中函数的定义域不关于原点对称，可判断其奇偶性．

解答：解：函数y=x的函数图象关于原点对称，是奇函数；
函数y=x²的函数图象关于y轴对称，是偶函数；
令f（x）=y=

2x-1

2x+1

，则f（-x）=

2-x-1

2-x+1

=

1-2x

1+2x

=-f（x），为奇函数
函数y=x²，x∈[0，1]的定义域不关于原点对称，是非奇非偶函数
故选B

点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，熟练掌握基本初等函数的奇偶性及函数奇偶性的定义是解答的关键．