练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知△ABC内接于⊙O，直线DE与⊙O相切于点A，BD∥CA．求证：AB·DA＝BC·BD．

    思路解析：由弦切角、平行等，先证△ABC∽△BDA，再利用三角形相似得到比例线段.

    证明：∵DE与⊙O相切，

    ∴∠C＝∠1.

    ∵BD∥CA，

    ∴∠2＝∠3.

    ∴△ABC∽△BDA.

    ∴．

    ∴AB·DA＝BC·BD．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD切⊙O于A，若∠ABC=30°，AC=2，则AD的长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
    		3
    2
    ．
    （1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DBCE为平行四边形，EC⊥平面ABC，AB=2AC=2，tan∠DAB=
    		3
    2
    ．
    （1）设F是CD的中点，证明：OF∥平面ADE；
    （2）求点B到平面ADE的距离；
    （3）画出四棱锥A-BCED的正视图（圆O在水平面，ABD在正面，要求标明垂直关系与至少一边的长）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于圆⊙O，点D在OC的延长线上，AD是⊙O的切线，若∠B=30°，AC=
    		3
    ，则△CAD的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
    		3
    2
    ．
    （1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式；
    （3）当V（x）取得最大值时，求证：AD=CE．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案