Question

正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n且，a₂a₄=1，S₃=13，若b_n=log₃a_n，则b_n等于（　　）

A．n-3

B．2-n

C．n-2

D．3-n

Answer 1

分析：利用a₂a₄=1，S₃=13，建立方程组，求出数列的首项与公比，可得正项等比数列{a_n}的通项公式，即可求得b_n．

解答：解：设数列的公比为q，则
∵a₂a₄=1，S₃=13，∴

a12q2=1 a1+a1q+a1q2=13

∴

a1=9 q= 1 3

∴an=9×(

1

3

)n-1=3^3-n
∴b_n=log₃a_n=log₃3^3-n=3-n．
故选D．

点评：本题考查等比数列通项的确定，考查学生的计算能力，属于基础题．