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    将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120°的二面角，则B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离为
    		2
    π
    3
    		2
    π
    3
    ．
    分析：由边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120°的二面角，知四面体A-BCD的外接球半径R=
    		2
    2
    ，B、D与球心所成的球心角n=120°，由此能求出B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离．
    解答：解：∵边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120°的二面角，
    ∴四面体A-BCD的外接球半径R=
    		2
    2
    ，
    B、D与球心所成的球心角n=120°，
    ∴B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离
    d=
    120°
    360°
    ×2π×
    		2
    2
    =
    		2
    π
    3
    ．
    故答案为：
    		2
    π
    3
    ．
    点评：本题考查球面距离的求法，解题时要认真审题，注意球半径的求法和二面角的应用．
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    A、arctan
    		2
    2
    B、
    π
    4
    C、arctan
    		2
    D、
    π
    3

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    精英家教网将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足
    BP
    =
    1
    2
    BA
    -
    1
    2
    BC
    +
    BD
    ，则|
    BP
    |2的值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    10-
    		2
    4
    D、
    9
    4

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    ①面DBC是等边三角形；  ②AC⊥BD；  ③三棱锥D-ABC的体积是
    		2
    6
    ．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    		3
    2
    		3
    2
    ．

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