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    设抛物线y2＝2x，

    (1)设点，求抛物线上距A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|；

    (2)设A(a，0)(a∈R)，求在抛物线上一点到点A距离的最小值d，并写出函数式．

    答案：
    解析：

    　　(1)设点P(x，y)是抛物线y2＝2x上任意一点，

    　　∴

    　　当x＝0时，，此时P(0，0)．

    　　(2)设P(x，y)为y2＝2x上任意一点，

    　　∴|PA|2＝(x－a)2＋y2＝x2－2ax＋a2＋2x＝[x－(a－1)]2＋2a－1(x≥0)

    　　①当a≥1时，x＝a－1≥0，即a≥1处|PA|小＝

    　　②当a＜1时，x＝0，|PA|小＝|a|

    　　综上所述，


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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    的最大值为  ▲  .

     

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