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    （文科）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

    组号

    分组

    频数

    频率

    第一组

     [230，235)

    8

    0.16

    第二组

     [235，240)

    ①

    0.24

    第三组

     [240，245)

    15

    ②

    第四组

     [245，250)

    10

    0.20

    第五组

     [250，255]

    5

    0.10

    合             计

    50

    1.00

    （1）写出表中①②位置的数据；

    （2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；

    （3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

     

    【答案】

    （1）①的位置为12，②的位置为0。30;（2）3、2、1;（3）

    【解析】

    试题分析：（1）①的位置为12，②的位置为0。30……4分

    （2）抽样比为，所以第三、四、五组抽中的人数为3、2、1……8分

    （3）设2人中至少有1名是第四组为事件A，则……12分

    考点：本题考查了统计与概率的求解

    点评：高考中对于统计方面的知识常常会命制一道解答题，从近3年高考试题中不难发现，文科主要考查统计学知识，包括茎叶图，频率分布直方图，统计案例（线性回归分析和独立性检验）．希望同学们在这些方面加以练习，尤其是他们之间的综合问题更应引起重视，以及与概率等知识综合在一起进行设计试题是近几年高考的一种命题趋势

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高三4月月考数学文理合卷试卷（解析版） 题型：解答题

    （文科）（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

    组号

    分组

    频数

    频率

    第一组

     [230，235)

    8

    0.16

    第二组

     [235，240)

    ①

    0.24

    第三组

     [240，245)

    15

    ②

    第四组

     [245，250)

    10

    0.20

    第五组

     [250，255]

    5

    0.10

    合             计

    50

    1.00

    （1）写出表中①②位置的数据；

    （2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；

    （3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

     

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