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    判断下列各点是否在方程4x2+3y2=12的曲线上：
    （1）P（
    		3
    ，0）；
    （2）Q（-2，3）．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：把点的坐标代入曲线的方程，若点的坐标满足此方程，则点在曲线上，若点的坐标不满足此方程，则点不在曲线上．
    解答： 解：（1）把P（
    		3
    ，0）代入方程4x2+3y2=12 可得 4×3+0=12，满足此方程，故点P在此曲线上．
    （2）把Q（-2，3）代入方程4x2+3y2=12 可得 4×4+3×9=43≠12，故点Q的坐标不满足此方程，
    故点Q不在此曲线上．
    点评：本题主要考查一个点是否在曲线上的方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1、a2、a3、a4四个数，a1、a2、a3成等差数列，a2、a3、a4成等比数列，a1+a4=12，a2+a3=9，求a1、a2、a3、a4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1
    B、
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1
    D、
    x2
    6
    -
    y2
    3
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△OAB中，OA=4，OB=2，∠AOB=
    2π
    3
    ，点P是线段OA和OB的垂直平分线的交点，记
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则x+y的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    4
    3
    C、
    7
    4
    D、
    13
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-2x+lnx．
    （Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f'（x）有零点，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于-
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≥-1
    x-y≤3
    x≥0
    y≤0
    ，则z=x+2y的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，F关于原点的对称点为P．过F作x轴的垂线交抛物线于M，N两点．有下列四个命题：
    ①△PMN必为直角三角形；②△PMN不一定为直角三角形；③直线PM必与抛物线相切；④直线PM不一定与抛物线相切．
    其中正确的命题是（　　）
    A、①③B、①④C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，短轴上端点为B，△BF1F2为等边三角形．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）设过点F2的直线l交椭圆C于P、Q两点，若△F1 PQ面积的最大值为6，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x 
    1
    2
    （x＞0），若对于任意α∈（0，
    π
    2
    ），都有f（tanα）+f（
    1
    tanα
    ）≥4cosβ（0≤β≤2π）成立，则β的取值范围是（　　）
    A、[
    π
    3
    ，
    5π
    3
    ]
    B、[
    π
    6
    ，
    11π
    6
    ]
    C、[0，
    π
    3
    ]∪[
    5π
    3
    ，2π]
    D、[0，
    π
    6
    ]∪[
    11π
    6
    ，2π

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