Question

设是椭圆的两个焦点，点M在椭圆上，若△是直角三角形，则△的面积等于（  ）

A．48/5             B．36/5             C．16               D．48/5或16

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：由椭圆的方程可得 a=5，b=4，c=3，令|F₁M|=m、|MF₂|=n，

由椭圆的定义可得 m+n=2a=10 ①，Rt△ 中，

由勾股定理可得n²－m²=36   ②，

由①②可得m=，n=，

∴△的面积是= 

故选A。

考点：本题主要考查椭圆的定义及几何性质，直角三角形相关结论

点评：基础题，涉及椭圆“焦点三角形”问题，通常要利用椭圆的定义。