(2012•西城区二模)设变量x.y满足-1≤x+y≤1-1≤x-y≤1.则2x+y的最小值是-2-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2012•西城区二模）设变量x，y满足

-1≤x+y≤1

-1≤x-y≤1

，则2x+y的最小值是

-2

．

分析：由线性约束条件画出可行域根据目标函数的几何意义，然后求出目标函数的最小值．

解答：

解：作出不等式组表示的可行域，如图所示的阴影部分
令z=2x+y，则y=-2x+z，则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小
当直线y=-2x+z经过点B时，z最小
由

x-y=-1

x+y=-1

可得B（-1，0），此时z=-2
故答案为：-2

点评：本题只是直接考查线性规划问题，是一道较为简单的试题．近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，体现了数形结合思想的应用．

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①若{a_n}是等比数列，则{a_n}为1阶递归数列；
②若{a_n}是等差数列，则{a_n}为2阶递归数列；
③若数列{a_n}的通项公式为an=n2，则{a_n}为3阶递归数列．
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D．3

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