Question

对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究,调查他们是否又发作过心脏病,调查结果如下表所示:

	又发作过心脏病	未发作心脏病	合计
心脏搭桥手术	39	157	196
血管清障手术	29	167	196
合计	68	324	392

试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别.

Answer 1

分析:从所给的列联表中可知病人有两种类型:做过心脏搭桥手术和做过血管清障手术,每种类型又有两种情况:又发作心脏病和未发作心脏病.问题是用表中所给出的数据来检验上述两种状态是否有关系,这是一个独立性检验问题,解决的方法是先计算随机变量χ²的观测值k,用k的大小来决定是否又发作心脏病与心脏搭桥手术有关还是无关.

解:假设做过心脏搭桥手术与又发作心脏病没有关系.

由于a=39,b=157,c=29,d=167,a+b=196,c+d=196,a+c=68,b+d=324,n=392,由公式可得χ²的观测值为

χ²===1.78.

因为χ²=1.78＜2.706,

所以我们没有理由说心脏搭桥手术与又发作心脏病有关系.

绿色通道

    本题可利用χ²=求出χ²的值,再利用临界值的大小关系来判断,解题时应注意准确代入数据进行计算.