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    对任意的实数x＞0，总有a-2x-|lnx|≤0，则实数a的范围为______．
    对任意的实数x＞0，总有a≤2x+|lnx|，
    （1）当0＜x＜1时，a≤2x-lnx，（2x-lnx）′=2-
    1
    x
    =
    2x-1
    x
    ，
    令（2x-lnx）′＞0，得
    1
    2
    ＜x＜1，令（2x-lnx）′＜0得0＜x＜
    1
    2
    ；
    （2）当x≥1时，a≤2x+lnx，（2x+lnx）′=2+
    1
    x
    =
    2x+1
    x
    ，
    当x≥1时，（2x+lnx）′＞0恒成立；
    由（1）（2）知：x=
    1
    2
    时，2x+|lnx|的最小值为1-ln
    1
    2
    =1+ln2．
    则实数a的范围为（-∞，1+ln2]．
    故答案为（-∞，1+ln2]．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意的实数x＞0，总有a-2x-|lnx|≤0，则实数a的范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：对任意的实数x＞0都满足x+
    1x
    ≥2a；命题q：曲线C：y=x3-2ax2+2ax在R上单调递增．若p∧q为真，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x+2
    		xy
    ≤a(x+y)    对任意的实数x＞0，y＞0恒成立，则实数a的最小值为
    		5
    +1
    2
    		5
    +1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二上学期期末测试数学试卷 题型：填空题

    对任意的实数x＞0, 总有a－2x－|lnx|≤0, 则实数a的范围为   ▲   

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    命题p：对任意的实数x＞0都满足x+
    1
    x
    ≥2a；命题q：曲线C：y=x3-2ax2+2ax在R上单调递增．若p∧q为真，求a的取值范围．

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