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    “直线l与平面α内无数条直线垂直”是“l⊥α”的________条件（填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”）

    必要不充分
    分析：根据平面α内与斜线l在平面α内的射影垂直的直线必定与l垂直，可知充分性不成立；根据线面垂直的定义，可得必要性成立．由此得到正确答案．
    解答：充分性
    当直线l与平面α斜交，且l在平面α内的射影为l'，若α内的直线m与l'垂直时m与l垂直，并且满足条件的直线m有无数条．这样平面α内有无数条直线l垂直，但l与α不垂直，因此充分性不成立；
    必要性
    当“l⊥α”成立时，α内的任意一条直线都与l垂直，因此“直线l与平面α内无数条直线垂直”成立
    所以必要性成立
    故答案为：必要不充分
    点评：本题以充要条件的判断为载体，判断直线与平面位置关系，着重考查了直线与平面垂直的判定与性质的知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源：必修二训练数学北师版 北师版 题型：013

    下列说法中正确的是

    ①若一个平面内的任何直线都与另一个平面无公共点，则此两平面平行

    ②l，m是异面直线，且l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，则α∥β

    ③l，m是平面α内的直线，且l∥β，m∥β，则α∥β

    ④若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的任何平面都与已知平面平行

    [　　]

    A．①③

    B．②④

    C．①②

    D．②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列说法中正确的是
    ①若一个平面内的任何直线都与另一个平面无公共点，则此两平面平行
    ②l，m是异面直线，且l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，则α∥β
    ③l，m是平面α内的直线，且l∥β，m∥β，则α∥β
    ④若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的任何平面都与已知平面平行


    1. A.
      ①③
    2. B.
      ②④
    3. C.
      ①②
    4. D.
      ②③④

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