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【题目】求值:
(1) +log318﹣log36+
(2)A是△ABC的一个内角, ,求cosA﹣sinA.

【答案】
(1)解: +log318﹣log36+ =3﹣2+log3 +(tan )(﹣cos

=3﹣2+1﹣sin =3﹣2+1﹣ =


(2)解:∵A是△ABC的一个内角, ,∴cosA<0,

=


【解析】(1)利用分数指数幂的运算法则,诱导公式求得所给式子的值.(2)利用同角三角函数的基本关系,求得cosA﹣sinA的值.
【考点精析】本题主要考查了对数的运算性质和同角三角函数基本关系的运用的相关知识点,需要掌握①加法:②减法:③数乘:;同角三角函数的基本关系:;(3) 倒数关系:才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】圆x2+y2﹣2x+4y﹣20=0截直线5x﹣12y+c=0的弦长为8,
(1)求c的值;
(2)求直线y=x﹣11上的点到圆上点的最短距离.

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【题目】如图所示,AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径,AD与两圆所在的平面均垂直,AD=8,BC是⊙O的直径,AB=AC=6,OE∥AD

(1)求二面角B﹣AD﹣F的大小;
(2)求直线BD与EF所成的角的余弦值.

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【题目】某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示.

(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

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【题目】全集U={﹣1,0,1,2,3,4,5,6 },A={3,4,5 },B={1,3,6 },那么集合{ 2,﹣1,0}是(
A.
B.
C.UA∩UB
D.

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【题目】抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,A,B是抛物线上的两个动点,且满足∠AFB= .设线段AB的中点M在l上的投影为N,则 的最大值是( )
A.
B.
C.
D.

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【题目】设函数f(x)= + 的定义域是A,集合B={x|m≤x≤m+2}.
(1)求定义域A;
(2)若A∪B=A,求m的取值范围.

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【题目】如图,在多面体ABCDE中,∠BAC=90°,AB=AC=2,CD=2AE=2,AE∥CD,且AE⊥底面ABC,F为BC的中点.

(1)求证:AF⊥BD;
(2)求二面角A﹣BE﹣D的余弦值.

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【题目】如图,一个摩天轮的半径为8m,每12min旋转一周,最低点离地面为2m,若摩天轮边缘某点P从最低点按逆时针方向开始旋转,则点P离地面的距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系是(
A.h=8cost+10
B.h=﹣8cos t+10
C.h=﹣8sin t+10
D.h=﹣8cos t+10

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