已知一个等比数列的每项为正数,且从第三项起的任意一项均等于前两项之和,则此等比数列的公比为A. B.(1±) C.(1+) D.(1-) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知一个等比数列的每项为正数,且从第三项起的任意一项均等于前两项之和,则此等比数列的公比为( )

A. B.(1±) C.(1+) D.(1-)

解析：依题意有a_n+2=a_n+1+a_n(n∈N^*),

∴a_nq²=a_nq+a_n.又a_n≠0,

∴q²-q-1=0.∴q=.

又每项为正,故q＞0.

∴q=.

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a²（n≥4，n∈N^*）个正数排成一个n行n列的数阵：

其中a_ik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N^*）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，a₂₃=8，a₃₄=20．
（1）求a₁₁和a_ik；
（2）设A_n=a_1n+a_2（n-1）+a_3（n-2）+…+a_n1，是否存在整数p使得不等式A_n≥11n+p对任意的n∈N^*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，请说明理由．

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将数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：
a₁
a₂a₃a₄
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…
已知表中的第一列数a₁，a₂，a₅，…构成一个等差数列，记为{b_n}，且b₂=4，b₅=10．表中每一行正中间一个数a₁，a₃，a₇，…构成数列{c_n}，其前n项和为S_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若上表中，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且a₁₃=1．①求S_n；②记M={n|（n+1）c_n≥λ，n∈N^*}，若集合M的元素个数为3，求实数λ的取值范围．

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