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    偶函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，问它在（0，+∞）是增函数还是减函数？能否用函数单调性的定义证明你的结论？
    分析：直接利用偶函数的性质：在关于原点对称的区间上单调性相反即可得出其在（0，+∞）上的单调性；再利用函数单调性的定义证明结论即可．
    解答：解：因为偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；
    且f（x）在（-∞，0）上是增函数，
    故f（x）在（0，+∞）是减函数．
    证明如下：若0＜x1＜x2＜+∞，那么-∞＜-x2＜-x1＜0．
    由于偶函数在（-∞，0）上是增函数，故有：f（-x2）＜f（-x1）
    又根据偶函数的性质可得：f（-x1）=f（x1），f（-x2）=f（x2）
    综上可得：f（x1）＞f（x2）
    故f（x）在（0，+∞）上是减函数
    点评：本题主要考查函数奇偶性与单调性的综合问题．这一类型题目，主要是考查偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，而奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同这一结论．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（
    		x+2
    ）＜f（x）的x取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    C、[-2，-1）∪（2，+∞）
    D、（-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f(
    1
    2
    )=0    ，则不等式f（log2x）＞0的解集为（　　）
    A、(0，
    		2
    2
    )∪(
    		2
    ，+∞)
    B、(
    		2
    ，+∞)
    C、(0，
    1
    2
    )∪(2，+∞)
    D、(0，
    1
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若f(1)＞f(lg
    1
    x
    )    ，则x的取值范围为
    0＜x＜
    1
    10
    或x＞10
    0＜x＜
    1
    10
    或x＞10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，若f（1）＜f（lgx），则x的范围为
    (0，
    1
    10
    )∪(10，+∞)
    (0，
    1
    10
    )∪(10，+∞)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设偶函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（2）=0，则不等式
    f(x)+f(-x)
    x
    ＞0的解集为（　　）

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