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已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<
π2
),且此函数的图象如图所示,则点(ω,φ)的坐标是
 
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分析:结合函数图象求出函数的周期,求出ω,然后利用图象与x轴的交点,结合φ的范围求出φ即可.
解答:解:由题意可知T=2(
8
-
8
)=π,
所以ω=2,又因为函数过(
8
,0

所以0=sin(
4
+φ),0<φ<
π
2
,所以φ=
π
4

点(ω,φ)的坐标是(2,
π
4

故答案为:(2,
π
4
点评:本题考查三角函数的图象,确定y=sin(ωx+φ)的参数,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=|sin(2x-
π
6
)|,则以下说法正确的是(  )
A、周期为
π
4
B、函数图象的一条对称轴是直线x=
π
3
C、函数在[
3
6
]上为减函数
D、函数是偶函数

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精英家教网已知函数y=sinωx(ω>0)的图象如图所示,把y=sinωx的图象所有点向右平移
3
个单位后,再把所得函数图象上所有点得横坐标变为原来的
1
2
倍(纵坐标不变),得到函数y=f(x)的图象,则f(x)=
 

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已知函数y=sin(ωx+1)的最小正周期是
π2
,则正数ω=
4
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=sin(2x-
π4
)

(1)试用五点法作函数在一个周期上的图象;
(2)根据图象直接写出函数的周期和单调递增区间.

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