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    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    a
    =(2，1)    ，
    a
    +2
    b
    =(4，5)    ，则cosθ等于（　　）
    分析：由题意可得|
    a
    |=
    		5
    ，设
    b
    =（x，y），则由（2+2x，1+2y）=（4，5），解得x和y的值，可得
    b
     的坐标以及|
    b
    |、
    a
    •
    b
     的值，即可求得cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
     的值．
    解答：解：设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，∵
    a
    =(2，1)    ，
    a
    +2
    b
    =(4，5)    ，∴|
    a
    |=
    		5
    ．
    设
    b
    =（x，y），则有 （2+2x，1+2y）=（4，5），∴
    2+2x=4
    1+2y=5
    ，∴
    x=1
    y=2
    ，∴
    b
    =（1，2），∴|
    b
    |=
    		5
    ．
    ∴
    a
    •
    b
    =2+2=4，∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    4
    		5
    •
    		5
    =
    4
    5
    ，
    故选D．
    点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，两个向量坐标形式的运算，求向量的模，属于中档题．
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    设向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向量积”：a×b是一个向量，它的模|a×b|=|a|•|b|sinθ．若a=(-
    		3
    ，-1)    ，b=(1，
    		3
    )    ，则|a×b|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    a
    =（2，1），3
    b
    +
    a
    =（5，4），则cosθ=（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    1
    3
    C、
    		10
    10
    D、
    3
    		10
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，且
    a
    =(3，3)，2
    b
    -
    a
    =(-1，1)    ，则
    		10
    cosθ    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为α，则cosα＜0是
    a
    与
    b
    的夹角α为钝角的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，定义
    a
    与
    b
    的“向量积”：
    a
    ×
    b
    是一个向量，它的模|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |•sinθ    ，若
    a
    =(tan
    2π
    3
    ，sin
    3π
    2
    )，
    b
    =(tan
    π
    4
    ，2sin
    π
    3
    )    ，则|
    a
    ×
    b
    |    =（　　）

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