某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
，…，
后得到如图的频率分布直方图．
（Ⅰ）求图中实数
的值；
（Ⅱ）若该校高一年级共有学生640人，试估计
该校高一年级期中考试数学成绩不低于60
分的人数；
（Ⅲ）若从数学成绩在
与
两个分
数段内的学生中随机选取两名学生，求这两
名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10
的概率．
解：（1）由于图中所有小矩形的面积之和等于1，
所以
． 解得
．
（2）根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为
．
由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为
人．
（3）成绩在分数段内的人数为
人，分别记为
，
．
成绩在分数段内的人数为
人，分别记为
，
，
，
．
若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15种．
如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10．
记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件
，则事件包含的基本事件有：，，，，，，共7种．所以所求概率为
．
通城学典默写能手系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3， H是CF的中点.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求直线DH与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
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科目：高中数学 来源： 题型：
从一堆苹果中任取20粒，称得各粒苹果的质量（单位：克）数据分布如下表所示：
| 分组 |
|
|
|
|
|
|
| 频数 | 1 | 3 | 4 | 6 |
| 2 |
根据频数分布表，可以估计在这堆苹果中，质量大于130克的苹果数约占苹果总数的
A．10% B．30% C．60% D．80%
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科目：高中数学 来源： 题型：
某校高中部有三个年级，其中高三有学生1200人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有________学生．
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科目：高中数学 来源： 题型：
下列几种推理过程是演绎推理的是( )
A．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
B．金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电
C．由圆的性质推测球的性质
D．两条平行直线与第三条直线相交，内错角相等，如果∠A和∠B是两条平行直线的内错角，则∠A＝∠B
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在
上是单调函数，且满足对任意
，都有
，则
的值是（ ）
，则
是（ ）
的导函数
的图象如图所示，则函数
数列
满足：
是等比数列（要指出首项与公比）, 
的通项公式.