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    P为椭圆上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由题意有可得，以F1F2为直径的圆与椭圆有4个交点，求得当点P在y轴上时，e=，从而得到满足条件的  ＜e＜1．
    解答：解：由题意有可得，以F1F2为直径的圆与椭圆有4个交点，
    又离心率越大，椭圆越扁，当点P在y轴上时，b=c，
    椭圆离心率为e===，
    ∴满足条件的＜e＜1，
    故选 A．
    点评：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，求出当点P在y轴上时，e=，是解题的关键．
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    （1）若PF1的中点为M，求证；
    （2）求△F1PF2的面积；
    （3）求P点的坐标．

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