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    AB是过抛物线y2=2x的焦点F的弦，且|AB|=4，则AB的中点C到直线x+=0的距离为________________.

    2


    解析:

    如图所示，直线x+=0是抛物线y2=2x的准线.

    过A、B、C分别作直线x+=0的垂线，垂足为D、E、G.

    由抛物线定义得|BF|=|BE|，|AF|=|AD|.

    ∴|CG|=（|AD|+|BE|）=（|AF|+|BF|）=|AB|=×4=2.

    ∴C到直线x+=0的距离为2.

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    求证：
    （1）|AB|=x1+x2+p；
    （2）y1 y2=-p2，x1 x2=
    p2
    4
    ；
    （3）（理科）直线的倾斜角为θ时，求弦长|AB|．
    （3）（文科）当p=2，直线AB的倾斜角为
    π
    4
    时，求弦长|AB|．

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    AB是过抛物线y2=4x焦点的一条弦，已知AB=20，则直线AB的方程为
    x-2y-1=0或x+2y-1=0
    x-2y-1=0或x+2y-1=0
    ．

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    AB是过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的一条弦，且|AF|=1，|BF|=
    13
    ，求抛物线及直线AB方程．

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    已知线段AB是过抛物线y2=4x焦点的弦，其长度是6，则AB中点到y轴的距离是
     
    ．

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