Question

从0，1，2，3，…，9这十个数字中任选2个不同的数字分别作复数z=a+bi的实部和虚部，在复数z为虚数的条件下，它为纯虚数的概率大小为

1

9

．

Answer 1

分析：若从0，1，2，3，…，9这十个数字中任选2个不同的数字分别作复数z=a+bi的实部和虚部，且复数z为虚数，则虚部不为0，先从1到9中任选一个作虚部，再从剩下的9个数中任选一个作实部，就可求出复数z为虚数的所有可能情况，而这个数为纯虚数，只需实部为0，虚部从1到9中任选一个即可，最后，这个数为纯虚数的情况比上总的情况即为它为纯虚数的概率．

解答：解：从0，1，2，3，…，9这十个数字中任选2个不同的数字分别作复数z=a+bi的实部和虚部，且复数z为虚数，共有A₉¹A₉¹=81种不同的选法，
复数z为虚数的条件下，它为纯虚数的情况有A₉¹=9种不同的选法，
∴它为纯虚数的概率为

9

81

=

1

9

故答案为

1

9

点评：本题主要考查了等可能性事件的概率求法，属于基础题