Question

已知实数a，b满足等式(

1

2

)a=(

1

3

)b，下列五个关系式：
①0＜b＜a，②a＜b＜0，③0＜a＜b，④b＜a＜0，⑤a=b
其中不可能成立的关系式有

 

．

Answer 1

分析：在同一个坐标系中，做出 y=(

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2

)x  （实线），和 y=(

1

3

)x  的图象（虚线），结合图象可得 0＜b＜a，
或 a＜b＜0，或 a=b=0．

解答：解：在同一个坐标系中，做出 y=(

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2

)x  （实线），和 y=(

1

3

)x  的图象（虚线），结合图象可得
0＜b＜a，或 a＜b＜0，或 a=b=0，故①②⑤可能正确，③④不可能正确，故答案为：③④．

点评：本题考查指数函数的单调性和特殊点，以及指数函数的图象特征，体现了数形结合的数学思想，画出图象，是解题的关键．