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    【题目】在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（ ）

    A. AC B. BD C. A1D D. A1A

    【答案】B

    【解析】试题分析：建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1，求出向量的坐标，以及、、的坐标，可以发现=0，因此，⊥，即CE⊥BD．

    解：以A为原点，AB、AD、AA1所在直线分别为x，y，z轴建空间直角坐标系，设正方体棱长为1，

    则A（0，0，0），C（1，1，0），B（1，0，0），

    D（0，1，0），A1（0，0，1），E（，，1），

    ∴=（﹣，﹣，1），

    =（1，1，0），=（﹣1，1，0），

    =（0，1，﹣1），=（0，0，﹣1），

    显然=﹣+0=0，

    ∴⊥，即CE⊥BD．

    故选：B．

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    【题目】某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

    （Ⅰ）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表；

    （Ⅱ）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？

    甲班(A方式)

    乙班(B方式)

    总计

    成绩优秀

    成绩不优秀

    总计

    附：.

    P(K2≥k)

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    k

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

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    【题目】（本小题满分12分）如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线 连接而成， 的公共点为，其中的离心率为.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）过点的直线与分别交于（均异于点），若，求直线的方程.

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    【题目】已知函数f（x）的定义域为D，若对任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有

    f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)=0；②；③f(1-x)=2﹣f(x)．则（　　）

    A. 1 B. C. 2 D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示是某企业2010年至2016年污水净化量（单位: 吨）的折线图.

    注: 年份代码1-7分别对应年份2010-2016.

    （1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合和的关系，请用相关系数加以说明；

    （2）建立关于的回归方程，预测年该企业污水净化量；

    （3）请用数据说明回归方程预报的效果.

    附注: 参考数据:；

    参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小；

    二乘法估汁公式分别为；

    反映回归效果的公式为：，其中越接近于，表示回归的效果越好.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=﹣x3+3x2+9x+1．

    （1）求f（x）的单调递减区间；

    （2）求f（x）在点（﹣2，f（﹣2））处的切线方程．

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    【题目】已知二次函数，在下列条件下，求实数的取值范围．

    (1)零点均大于；

    (2)一个零点大于，一个零点小于；

    (3)一个零点在内，另一个零点在内．

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    【题目】已知二次函数的图象经过点，对任意实数满足，且函数的最小值为2．

    （1）求函数的解析式；

    （2）设函数，其中，求函数在区间上的最小值；

    （3）若在区间上，函数的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围．

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