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    已知平面向量
    a
    与
    b
    共线，则下列结论中不正确的个数为（　　）
    ①
    a
    与
    b
    方向相同，
    ②
    a
    与
    b
    两向量中至少有一个为
    0
    ，
    ③存在λ∈R，使
    b
    =λ 
    a
    ，
    ④存在λ1，λ2∈R，且
    λ
    2
    1
    +λ
    2
    2
    ≠0，λ1
    a
    +λ2
    b
    =
    0
    ．
    A、1B、2C、3D、4
    分析：利用平面向量共线定理即可判断出．
    解答：解：∵向量
    a
    ，
    b
    共线，∴当
    a
    与
    b
    都为非0向量时，
    a
    与
    b
    的方向相同或相反．
    故①②不正确．
    ③当
    a
    =
    0
    ，
    b
    为非零向量时，不存在λ∈R，使
    b
    =λ
    a
    ．因此③不正确．
    ④存在λ1，λ2∈R，且
    λ
    2
    1
    +λ
    2
    2
    ≠0，
    当
    a
    =
    b
    =
    0
    时，λ1
    a
    +λ2
    b
    =
    0
    成立．
    当
    a
    ，
    b
    中至少有一个为非零向量时，不妨设
    a
    ≠
    0
    ，存在λ2≠0，则
    b
    =-
    λ1
    λ2
    a
    ，因此正确．
    综上可知：不正确的结论为①②③．
    故选：C．
    点评：本题考查了平面向量共线定理，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，k)，若
    a
    与
    b
    共线，则|3
    a
    +
    b
    |    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    不共线，且两两之间的夹角都相等，若|
    a
    |=2，|
    b
    |=2，|
    c
    |=1    ，则
    a
    +
    b
    +
    c
    与
    a
    的夹角是
    60°
    60°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（1，-2），
    b
    =（2，1），
    c
    =（-4，-2），则下列结论中错误的是（　　）
    A、向量
    c
    与向量
    b
    共线
    B、若
    c
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    （λ1，λ2∈R），则λ1=0，λ2=-2
    C、对同一平面内任意向量
    d
    ，都存在实数k1，k2，使得
    d
    =k1
    b
    +k2
    c
    D、向量
    a
    在向量
    b
    方向上的投影为0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，k)，若
    a
    与
    b
    共线，则|3
    a
    +
    b
    |    =（　　）
    A．
    		5
    		B．2
    		5
    		C．5
    		2
    		D．5

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