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    已知（数学公式-数学公式）n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．
    （1）证明：展开式中没有常数项；
    （2）求展开式中所有有理项．

    解：依题意，前三项系数的绝对值是1，C1n（），C2n（）2，
    且2C1n•=1+C2n（）2，
    即n2-9n+8=0，∴n=8（n=1舍去），
    ∴展开式的第k+1项为Ck8（）8-k（-）k
    =（-）kCk8•x•x-=（-1）k•Ck8•x．
    （1）证明：若第k+1项为常数项，
    当且仅当=0，即3k=16，
    ∵k∈Z，∴这不可能，∴展开式中没有常数项．
    （2）若第k+1项为有理项，当且仅当为整数，
    ∵0≤k≤8，k∈Z，∴k=0，4，8，
    即展开式中的有理项共有三项，它们是：
    T1=x4，T5=x，T9=x-2．
    分析：（1）利用二项展开式的通项公式求出前三项的系数，列出方程求出n，再利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0得到常数项，方程无解，得证．
    （2）令展开式中的x的指数为有理数，求出k值，再求出相应的有理项．
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
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    3x
    +
    1
    x
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    （1）求n．
    （2）求展开式中的常数项．

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    已知二项式(x+
    1
    2
    )    n    的展开式中前三项的系数成等差数列．
    （1）求n的值；
    （2）设(x+
    1
    2
    )    n    =a0+a1x+a2x2+…+     anxn．①求a5的值；②求a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值．

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    		a
    +
    1
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