Question

为应对金融危机，中国政府采用扩大内需，拉动消费的政策措施，送家电下乡销售就是其中之一，但家电产品下乡之前必须对其进行质量安全检测，现有A、B、C、D四种家电产品，A、B产品只要检测合格就可以下乡销售，C、D是配套产品需要同时检验合格才能下乡销售，每种产品是否检验合格互不影响且合格的概率均为

4

5

．求：
（1）恰好有两种产品上市的概率；
（2）至少一种产品上市销售的概率；

Answer 1

分析：（1）求恰好有两种产品上市的概率，可分类讨论．因为C、D是配套产品需要同时检验合格才能上市，故只能分为分为两种情况，1仅有A、B上市，2仅C、D上市；然后把两中情况的概率相加即可得到答案．
（2）求至少一种产品上市销售的概率可以求它的对立面全部产品不上市的概率，再用1减去它的对立面的概率即可得到答案．

解答：解：（1）设：仅有A、B上市记为事件I₁，仅C、D上市记为事件I₂；
则恰好有两种产品上市的概率P=P（I₁）+P（I₂）=

4

5

•

4

5

(1-

4

5

•

4

5

)+

1

5

•

1

5

•

4

5

•

4

5

=

160

625

=

32

125

故答案为

32

125

．
（2）求至少一种产品上市销售的概率可以求它的对立面全部产品不上市的概率，
设：全部产品不上市记为事件I₃；
则P=1-P（I₃）=1-

1

5

•

1

5

(

1

5

•

1

5

+

4

5

•

1

5

•2)=

616

625

故答案为

616

625

．

点评：此题主要考查等可能事件的概率的应用，对于此类应用题要充分理解题意然后再做分析求解．属于中档难度的题．