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已知一个棱长为2cm的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
(18+2
3
)cm2
(18+2
3
)cm2

分析:由已知中的三视图可以判断几何体的形状,及其表面展开图的组成部分及各部分的形状,代入多面体表面积公式,可得答案.
解答:解:由已知中三视图可得该几何体是由一个边长为2的正方体,截掉一个角(三棱锥)得到
且该三棱锥有条过同一顶点且互相垂直的棱长均为2
该几何体的表面积由三个正方形,有三个两直角边为2的等腰直角三角形和一个边长为2
2
的正三角形组成
故其表面积S=3•(2×2)+3•(
1
2
×2×2)+
3
4
•(2
2
2=18+2
3

故答案为:(18+2
3
)cm2
点评:本题考查的知识点是由三视图求表面积,其中根据三视图分析出该几何的形状及各边边长是解答本题的关键.
练习册系列答案
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[     ]
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B.cm
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A. 2cm;     B.;     C.4cm;      D.8cm。

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