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已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2正方形.若PA=2
2
,则球O的表面积为
16π
16π
分析:将P-ABCD补成球的内接长方体,其对角线的长等于球的半径长,从而可求球O的表面积.
解答:解:可以将P-ABCD补成球的内接长方体,其对角线的长等于
22+22+(2
2
)
2
=4
,即球的半径长等于2,所以其表面积等于4πR2=16π.
故答案为:16π
点评:本题考查球的内接几何体,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•辽宁)已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2
3
正方形.若PA=2
6
,则△OAB的面积为
3
3
3
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4
3
4
3

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2
,则球O的体积为
32
3
π
32
3
π

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3
,PA⊥面ABCD,PA=2
6
,则此球的体积为(  )

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cm2

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