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已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+2=2an+1-an,a6=4-a4,则S9=(  )
A、9B、12C、14D、18
考点:数列递推式
专题:点列、递归数列与数学归纳法
分析:直接由数列递推式得到数列为等差数列,再由等差数列的性质结合a6=4-a4得到a5的值,然后直接代入前n项和得答案.
解答:解:∵an+2=2an+1-an
∴2an+1=an+an+2
∴数列{an}是等差数列.
又a6=4-a4
∴a4+a6=4,
由等差数列的性质知:2a5=a4+a6=4,
得a5=2.
∴S9=9a5=9×2=18.
故选:D.
点评:本题考查数列递推式,考查了等差关系得确定,考查了等差数列的性质及前n项和,是中档题.
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