练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    将函数f(x)=2sin(2x+
    π
    3
    )    图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍，所得图象所对应的函数解析式为______；若将f（x）的图象沿x轴向左平移m个单位（m＞0），所得函数的图象关于y轴对称，则m的最小值为______．
    f(x)=2sin(2x+
    π
    3
    )
    横坐标扩大为原来的2倍
    y=2sin（x+
    π
    3
    ）
    将f（x）的图象沿x轴向左平移m个单位（m＞0），得到y=2sin[2（x+m）+
    π
    3
    ]
    ∵所得函数的图象关于y轴对称
    ∴2sin[2（x+m）+
    π
    3
    ]=2sin[2（-x+m）+
    π
    3
    ]
    ∴sin（2x+2m+
    π
    3
    ）=sin（-2x+2m+
    π
    3
    ）
    ∴sin2xcos（2m+
    π
    3
    ）+cos2xsin（2m+
    π
    3
    ）=sin（2m+
    π
    3
    ）cos2x-cos（2m+
    π
    3
    ）sin2x
    ∴sin2xcos（2m+
    π
    3
    ）=0∴cos（2m+
    π
    3
    ）=0
    ∴2m+
    π
    3
    =
    π
    2
    +kπ    ∴m=
    π
    12
    +
    kπ
    2
    （k∈Z）
    ∴m的最小值为
    π
    12

    故答案为y=2sin（x+
    π
    3
    ），
    π
    12
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    先将函数f(x)=2sin(2x-
    π
    6
    )    的周期变为原来的4倍，再将所得函数的图象向右平移
    π
    6
    个单位，则所得函数的图象的解析式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f(x)=2sin(2x+
    π
    4
    )    的图象向右平移?个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，所得图象关于直线x=
    π
    4
    对称，则?的最小正值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    按向量平移将函数f(x)=2sin(x-
    π
    3
    )    的图象，先向上平移2个单位，再向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）=
    -2cosx+2
    -2cosx+2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•兰州一模）将函数f(x)=2sin(ωx-
    π
    3
    )(ω＞0)    的图象向左平移
    π
    3ω
    个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，
    π
    4
    ]上为增函数，则ω的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄山模拟）将函数f(x)=2sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递增区间是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案