Question

设不等式组表示的平面区域是W，则W中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有

1. A.
   85个
2. B.
   88个
3. C.
   91个
4. D.
   94个

Answer 1

C
分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出不等式组表示的平面区域，然后分析平面区域里各个点，进一步求出整点的个数．
解答：解：不等式组表示的平面区域如下图所示：
当y=1，有16个整点；当y=2，有14个整点；
当y=3，有13个整点；当y=4，有11个整点；
当y=5，有10个整点；当y=6，有8个整点；
当y=7，有7个整点；当y=8，有5个整点；
当y=9，有4个整点；当y=10，有2个整点；
当y=11，有1个整点；
共91个整点，
故选C
点评：求平面区域的整点个数是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后分析平面区域内的点，易求出平面区域内的整点个数．