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已知点A(4,6),B(-2,4),求:
(1)直线AB的方程;
(2)以线段AB为直径的圆的方程.
(1)设直线上的点的坐标为(x,y),
根据直线的两点式方程可得:y-6=
4-6
-2-4
(x-4)

化简得x-3y+14=0;

(2)根据两点间的距离公式得:|AB|=
(-2-4)2+(4-6)2
=2
10

因为AB为直径,所以圆的半径r=
10

AB的中点为圆心,所以根据中点坐标公式求得:圆心坐标为(
-2+4
2
4+6
2
)=(1,5)

所以圆的方程为(x-1)2+(y-5)2=(
10
)2
练习册系列答案
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已知点A(4,6),点P是双曲线C:x2-
y215
=1
上的一个动点,点F是双曲线C的右焦点,则PA+PF的最小值为
 

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