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    已知|a|＝5，|b|＝12，当且仅当m为何值时，向量a＋mb与a－mb互相垂直？

    答案：
    解析：

    　　解：若向量a＋mb与a－mb互相垂直，则有(a＋mb)·(a－mb)＝0，

    　　∴a2－m2b2＝0．

    　　∵|a|＝5，|b|＝12，

    　　∴a2＝25，b2＝144．

    　　∴25－144m2＝0．

    　　∴m＝±．

    　　∴当且仅当m＝±时，向量a＋mb与a－mb互相垂直．


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