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    已知k∈N，若kx2-2（1-2k）x+（4k-7）=0至少有一个整数根，k=________．

    1或5
    分析：根据一元二次方程的求根公式得出根的表达式：x=，根据其中至少有一个整数根，分析得出k的值，从而解决问题．
    解答：∵kx2-2（1-2k）x+（4k-7）=0，
    ∴x=
    即：x=
    若?k=1或5，
    故答案为：1或5．
    点评：本小题主要考查根的存在性及根的个数判断、一元二次方程的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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    已知函数f（x）=lg（x2+ax+b）的定义域为集合M，函数g(x)=
    		kx2+4x+k+3
    (k∈R)    的定义域为集合N．若（?RM）∩N=N≠∅，（?RM）∪N={x|-2≤x≤3}，则实数k的取值范围是
    [-4，-
    3
    2
    ）
    [-4，-
    3
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=e2x-1-2x-kx2
    （Ⅰ）当k=0时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求k的取值范围．
    （Ⅲ）试比较
    e2n-1
    e2-1
    与
    2n3
    3
    +
    n
    3
    （n为任意非负整数）的大小关系，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天津）已知函数f（x）=x-ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．
    （1）求a的值；
    （2）若对任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，求实数k的最小值；
    （3）证明：
    n
    i=1
    2
    2i-1
    -ln(2n+1)＜2    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）+kx2（k∈R）．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）在x=1处取得极大值，求k的值；
    （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在
    x≥0
    y-x≥0
    所表示的区域内，求k的取值范围；
    （Ⅲ）证明：
    n
    i=1
    2
    2i-1
    -ln（2n+1）＜2，n∈N+．

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