Question

在△ABC中，若，则△ABC是（ ）
A．有一内角为30°的直角三角形
B．等腰直角三角形
C．有一内角为30°的等腰三角形
D．等边三角形

Answer 1

【答案】分析：由题中等式结合正弦定理，算出A=B=，由此可得△ABC是以C为直角的等腰直角三角形．
解答：解：∵，
∴结合正弦定理，可得sinA=cosA，
因此tanA=1，可得A=．同理得到B=
∴△ABC是以C为直角的等腰直角三角形
故选：B
点评：本题给出三角形的边角关系式，判断三角形的形状．着重考查了正弦定理、同角三角函数的关系和三角形的形状判断等知识点，属于基础题．