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    设(x2+
    1
    2x
    )n    的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为______．
    展开式的通项为Tr+1=(
    1
    2
    )    r
    Crn
    x2n-3r
    令2n-3r=0据题意此方程有解
    ∴n=
    3r
    2

    当r=2时，n最小为3
    故答案为：3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(1+
    1
    2
    x)n(n∈N*)    展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x），…，an（x），an+1（x），其中ak(x)=
    C
    k-1
    n
    (
    1
    2
    x)k-1，k=1，2，3，…，n+1
    设F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x）+…+nan（x）+（n+1）an+1（x）
    （1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
    （2）求证：对任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F(x1)-F(x2)|≤2n-1(n+2)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=
    1-bn2
    （n∈N*）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若cn=an•bn，设数列{cn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-
    1
    2
    bn    ．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，试判断n≥4时
    1
    bn
    与Sn+1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•静安区一模）设(x2+
    12x
    )n    的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为
    3
    3
    ．

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