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    如图9-43，∠AOB是二面角a -CD-b 的平面角，AE是△AOB的OB边上的高，回答下列问题，并说明理由：

    　　（1）CD与平面AOB垂直吗?

    　　（2）平面AOB与a 、b 垂直吗?

    　　（3）AE与平面b 垂直吗?


    解析:

    （1）∵　∠AOB是二面角a -CD-b 的平面角，∴　OB⊥CD，OA⊥CD，∴　CD⊥平面AOB．

    　　　（2）∵　CD⊥平面AOB，CDa ，∴　a ⊥平面AOB．同理b ⊥平面AOB．

    　　　（3）∵　CD⊥平面AOB，∵　AE平面AOB，∴　CO⊥AE，又∵　AE⊥OB，CD∩OB=O，∴　AE⊥平面BCD，即AE⊥b ．

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    5
    ，
    4
    5
    )    ，三角形AOB为直角三角形．
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    π
    6
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    3
    5
    ，
    4
    5
    )    时，求|
    BC
    |2    的值．

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    ．

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    ．

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