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    已知数列中，是其前项和，并且，

    ⑴设数列，求证：数列是等比数列；

    ⑵设数列，求证：数列是等差数列；

    ⑶求数列的通项公式及前项和。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    解：(1)由=4+2，=4+2，两式相减，得-=4(-)，即=4-4．

    -2=2(-2)，又=-2，所以=2 ①

    已知=4+2， =1， +=4+2，解得=5， =-2=3　②

    由①和②得，数列{}是首项为3，公比为2的等比数列，故=3·2．

    （3）当n≥2时，=4+2=2(3n-4)+2；当n=1时， =1也适合上式 

    综上可知，所求的求和公式为=2(3n-4)+2．

     

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    已知数列中，是其前项和，并且，
    ⑴设数列，求证：数列是等比数列；
    ⑵设数列，求证：数列是等差数列；
    ⑶求数列的通项公式及前项和。

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    已知数列中，是其前项和，若，且，则________，______；

     

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    已知数列中，是其前项和，若，且，则________，_       _____；

     

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    已知数列中，是其前项和，若，，，

    且，则_______________，_______________．

     

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