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已知a为如图所示的程序框图输出的结果,则二项式的展开式中含x2项的系数是   
【答案】分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是利用循环计算并输出a值.再利用二项式定理求出展开式中含x2项的系数.
解答:解:程序运行过程中,各变量的值如下表示:
a   i  是否继续循环
循环前    2   1/
第一圈-1   2       是
第二圈    3       是
第三圈    2   4       是
第四圈-1  5       是

第3n+1圈-1   3n+2    是
第3n+2圈   3n+3    是
第3n+3圈  2   3n+4    是

第2010圈2  2011    否
故最后输出的a值为2,
又Tk+1=(-1)kC6ka6-kx3-k
令3-k=2得k=1
展开式中含x2项的系数是-C61×25=-192
故答案为:-192.
点评:根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型,其处理方法是::①分析流程图(或伪代码),从流程图(或伪代码)中既要分析出计算的类型,又要分析出参与计算的数据(如果参与运算的数据比较多,也可使用表格对数据进行分析管理)⇒②建立数学模型,根据第一步分析的结果,选择恰当的数学模型③解模.
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