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中,若,则的形状一定是(   )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形
D

试题分析:∵在△ABC中,acosB=bcosA,∴,又由正弦定理可得
=,sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0.
由-π<A-B<π 得,A-B=0,故△ABC为等腰三角形,
故选D.
点评:解决该试题的关键是利用边化角的思想得到sin(A-B)=0,并能利用角的范围,确定出A,B的关系式。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知△ABC的面积为,且b=2,c=1 ,则A=    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且,则角A的大小为(    )
A.           B.      C.          D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中,,则的长为(  )
A.B.7C.D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△中,角所对的边分别为,且满足,则的最大值是(    )
A.B.C.D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在一个特定时段内,以点E为中心的7n mile以内海域被设为警戒水域.点E正北55n mile处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40 n mile的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东 (其中)且与点A相距10n mile的位置C.

(I)求该船的行驶速度(单位:n mile /h);
(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为
( I ) 若,求周长的最小值;   (Ⅱ) 若,求边的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,已知

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
中 ,角的对边分别为,且满足。若。求此三角形的面积;

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