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在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费(不计息)．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示；③每月需各种开支2 000元．

(1)当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额．

(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？

解析　设该店月利润余额为L，则由题设，得

L＝Q(P－14)×100－3 600－2 000.　　　 ①

由销量图，易得Q＝代入①式，得

(1)当14≤P≤20时，L_max＝450元，此时P＝19.5(元)；

当20<P≤26时，L_max＝(元)，此时P＝(元)．

故当P＝19.5(元)时，月利润余额最大，为450元．

(2)设可在n年内脱贫，依题意有

12n×450－50 000－58 000≥0，解得n≥20.

即最早可望在20年后脱贫．

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-3x+162 (30≤x≤45)

-2x+132 (45＜x≤66)

；③该店每日所需各项开支为120元．
（1）写出企业乙每日的经营利润函数f（x）；
（2）当商品每件单价为多少元时，函数f（x）有最大值？并求出此最大值．

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（1）写出企业乙每日的经营利润函数f（x）；
（2）当商品每件单价为多少元时，函数f（x）有最大值？并求出此最大值．

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在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，在保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息），在甲提供资料中：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系如右图所示；③该店每月需各种开支2000元。

（1）写出月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系，并求该店的月利润L（元）关于销售单价P（元/件）的函数关系式（该店的月利润=月销售利润－该店每月支出）；

（2）当商品的价格为每件多少元时，该店的利润最大？并求该店的月利润的最大值；

（3）若企业乙只依靠该店，最早可望在多少年后脱贫（无债务）？

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