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已知函数f(x)=
lg(x2-2x)
9-x2
的定义域为A,
(1)求A;
(2)若B={x|x2-2x+1-k2≥0},且A是B的真子集,求实数k的取值范围.
(1)由
x2-2x>0
9-x2>0
,----------------------------------------------------------(2分)
解得-3<x<0或2<x<3,
∴A=(-3,0)∪(2,3)---------------(4分)
(2)法一:B中[x-(1-k)][x-(1+k)]≥0--------------------------------------(6分)

若1-k=1+k,即k=0时,此时B=R,符合题意;----------------------(8分)
若1-k<1+k,即k>0时,此时B=(-∞,1-k]∪[1+k,+∞),
由A是B的真子集得
1+k≤2
1-k≥0
k>0
⇒0<k≤1,-----------------------------------(10分)
若1-k>1+k,即k<0时,此时B=(-∞,1+k]∪[1-k,+∞),
由A是B的真子集得
1-k≤2
1+k≥0
k<0
⇒-1≤k<0,-------------------------------(12分)
综上得k∈[-1,1]------------------------------------------------------------------(14分)
法二:∵x∈A时总有x∈B,
∴x∈(-3,0)∪(2,3)时总有k2≤(x-1)2----(8分)
∴k2≤1,k∈[-1,1];----------------------------------------------------------------(12分)
此时,显然有-4∈B但-4∉A,
∴A是B的真子集,综上得k∈[-1,1]--(14分)
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sn
n
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xx∈P
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①若P∩M=∅,则f(P)∩f(M)=∅;
②若P∩M≠∅,则f(P)∩f(M)≠∅;
③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R;
④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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若集合A={y|y=2x,x∈R},B{y|y=x2,x∈R},则(  )
A.A⊆BB.A?BC.A?BD.A=B

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