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    已知函数．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）将函数f（x）的图象按向量平移，使得平移之后的图象关于直线对称，求m的最小正值．

    （1）f（x）=2cosx（sinx+cosx）﹣sin2x+sinxcosx
    =sinxcosx+x+sincosx
    =sin2x+cos2x=2sin（2x+），
    由π，k∈Z，
    得kπ+π，k∈Z
    故函数f（x）的单调递减区间为[kπ+]，k∈Z；
    （2）由（1）得到函数y=2sin（2x+），
    此函数按向量平移得到解析式为y=2sin（2x+﹣2m），
    ∵y=2sin（2x+关于直线x=对称，
    ∴2（k∈Z）
    ∴m=﹣（k∈Z）
    当k=0时，m的最小正值为π．

     

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