练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    数列{an}的通项数学公式，第2项是最小项，则数学公式的取值范围是________．

    [2，6]
    分析：利用导数判断函数f（x）=cx（x＞0）的单调性，再利用已知条件及不等式即可得出．
    解答：∵c＞0，d＞0，令f（x）=cx（x＞0），则=，
    ∴，f′（x）≥0，函数f（x）单调递增；当时，f′（x）≤0，函数f（x）单调递减．
    ∵数列{an}的通项，第2项是最小项，∴，在n≥2时单调递增．
    ∴，即，解得．
    则的取值范围是[2，6]．
    故答案为[2，6]．
    点评：熟练掌握利用导数判断函数f（x）=cx（x＞0）的单调性、不等式的性质设解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=
    56
    ，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*，n≥2)都有根α，β，且满足3α-αβ+3β=1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn +2(n∈N*)
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在an与an+1之间插人n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，求数列{
    1dn
    }的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=3，设数列的前项和为Sn，且
    1
    a1
    ，
    1
    a2
    ，
    1
    a4
    成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；
    （II）求An=
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{2an-1}是公比为3的等比数列，且a1=1，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}的前n项和Sn满足Sn=2n2+2n-2，且cn=（an-
    12
    ）•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案