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    (07年四川卷)已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点、，则等于（　　）

    （A）3            （B）4             （C）           （D）

    答案：C

    解析：选C．设直线的方程为，由，进而可求出的中点，又由在直线上可求出，∴，由弦长公式可求出．本题考查直线与圆锥曲线的位置关系．自本题起运算量增大．

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    (07年四川卷)已知的方程是，的方程是，由动点向和所引的切线长相等，则运点的轨迹方程是__________________

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    (07年四川卷)（12分）已知，，且．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求．

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    (07年四川卷文)（14分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

    （Ⅰ）用表示；

    （Ⅱ）若，记，证明数列成等比数列，并求数列的通项公式；

    （Ⅲ）若，，是数列的前项和，证明．

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    (07年四川卷理)已知一组抛物线，其中为2、4、6、8中任取的一个数，为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是（    ）

    （A）           （B）           （C）             （D）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (07年四川卷理)（12分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

    （Ⅰ）用表示；

    (Ⅱ) 证明：对一切正整数的充要条件是

    （Ⅲ）若，记，证明数列成等比数列，并求数列的通项公式。

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