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    若x是1+2y与1-2y的等比中项，则xy的最大值为______．
    由题意可得：x是1+2y与1-2y的等比中项，
    所以x2=1-4y2，
    所以x2+4y2=1，
    根据基本不等式可得：1=x2+4y2≥4xy，当且仅当x=2y时取等号，
    所以xy≤
    1
    4
    ．
    故答案为
    1
    4
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x是1+2y与1-2y的等比中项，则xy的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2006年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学 题型：022

    下列四个命题中，真命题的序号有________(写出所有真命题的序号)．

    ①将函数y＝|x＋1|的图象按向量y＝(－1，0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y＝|x|

    ②圆x2＋y2＋4x－2y＋1＝0与直线y＝x相交，所得弦长为2

    ③若sin(α＋β)＝，则sin(α＋β)＝，则tanαcotβ＝5

    ④如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若x是1+2y与1-2y的等比中项，则xy的最大值为    ．

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市浦东新区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若x是1+2y与1-2y的等比中项，则xy的最大值为    ．

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